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自古以來(lái)的好學(xué)之士不在少數(shù)。然而，熱愛(ài)以數(shù)學(xué)為代表的自然科學(xué)，善于學(xué)習(xí)先進(jìn)技術(shù)，并且身份是皇帝的歷史人物，可謂鳳毛麟角。八歲登基的清朝皇帝康熙，除了接受傳統(tǒng)教育以外，對(duì)西方科學(xué)尤其是數(shù)學(xué)很感興趣。他以多位來(lái)華傳教士為師，向他們虛心學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。他勤于練習(xí)，善于思考，從歐幾里得定律證明到立體幾何求解，從平方到開(kāi)方，從繪圖到計(jì)算，無(wú)不精通。不僅如此，康熙還親自撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文，表達(dá)科學(xué)觀點(diǎn)，是一位名副其實(shí)的“學(xué)霸”皇帝。

比利時(shí)傳教士南懷仁(FerdinandVerbiest)，是康熙的第一位西洋教師。自康熙八年(1669年)起，南懷仁便開(kāi)始教他數(shù)學(xué)。據(jù)《南懷仁的<歐洲天文學(xué)>》第十二章記載，康熙曾經(jīng)連續(xù)5個(gè)月，每天召見(jiàn)南懷仁進(jìn)宮，在養(yǎng)心殿專(zhuān)門(mén)為他輔導(dǎo)數(shù)學(xué)。據(jù)南懷仁回憶，康熙在算術(shù)方面特別精通，他不僅經(jīng)常長(zhǎng)時(shí)間地練習(xí)使用各種比例尺，還常常試著解難度更高的習(xí)題，比如求平方根和立方根的題;并探索求算術(shù)級(jí)數(shù)和幾何級(jí)數(shù)的奧秘。當(dāng)康熙聽(tīng)說(shuō)歐幾里得編纂的書(shū)包含數(shù)學(xué)學(xué)科最主要的基礎(chǔ)原理時(shí)，他立刻要求南懷仁講解歐幾里得前6章的中文版。在康熙掌握了歐幾里得幾何學(xué)的原理之后，南懷仁還給他講解了平面三角形、球面三角形的數(shù)學(xué)分析。南懷仁認(rèn)為，康熙在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，獲得了最大程度的樂(lè)趣。

法國(guó)傳教士白晉(JoachimBouvet)、張誠(chéng)(Jean-Fran?oisGerbillon)，比利時(shí)傳教士安多(AntoineThomas)等，自康熙二十八年(1689年)起，曾有一段時(shí)間頻繁出入宮中，給康熙講數(shù)學(xué)?？滴鯇W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常勤奮，每天花2—3個(gè)小時(shí)，請(qǐng)各位傳教士給他講課。盡管傳教士有時(shí)不夠注意禮節(jié)，但康熙從不感到厭煩。他認(rèn)真聽(tīng)講，反復(fù)練習(xí)，親手繪圖，對(duì)不懂的地方立刻提出問(wèn)題，然后把文稿留在身邊，在內(nèi)室里反復(fù)閱讀。每當(dāng)遇到較難的證明題時(shí)，康熙總會(huì)不辭辛苦地時(shí)而向這個(gè)傳教士、時(shí)而向那個(gè)傳教士再三垂問(wèn)解法。當(dāng)他無(wú)法理解透徹時(shí)，他會(huì)要求傳教士們改日再作解釋。康熙還經(jīng)常練習(xí)運(yùn)算和儀器的用法，復(fù)習(xí)歐幾里得的主要定律，并努力記住其推理過(guò)程?？滴踹M(jìn)步很快，以至于看到某個(gè)定律的幾何圖形，就能立刻想到這個(gè)定律及其證明。此外，康熙還掌握了比例規(guī)的全部操作法、主要數(shù)學(xué)儀器的用法，以及幾種幾何學(xué)和算術(shù)的應(yīng)用法。上述內(nèi)容，詳載于《康熙皇帝》一書(shū)中。

康熙不僅勤于學(xué)習(xí)，而且親自撰寫(xiě)數(shù)學(xué)論文。《圣祖仁皇帝御制文集·第三集》卷十九中，載有康熙撰寫(xiě)的《三角形推算法論》?？滴踉谶@篇六百余字的論文中，表達(dá)了自己對(duì)推算法的理解：“古人以圓容眾角，眾角容方，自方而三角”，即圓、方、角之間存在推算關(guān)系。他談及了自己學(xué)習(xí)西學(xué)的原因：“舉朝無(wú)有知?dú)v者，朕目睹其事，心中痛恨”，即因?yàn)閷m中無(wú)真正懂歷法的人，激發(fā)了他學(xué)習(xí)歷法的動(dòng)力。他提出了“西學(xué)中源”的觀點(diǎn)：“歷原出自中國(guó)，傳及于極西，西人守之不失……非有他術(shù)也”，即認(rèn)為西方的歷法源于中國(guó)。

據(jù)查慎行撰《人海記》之“圣祖算學(xué)”記載，康熙撰寫(xiě)的這篇論文，宮中官員不能看懂。于是，康熙親自演示了數(shù)學(xué)推算法的魅力：他將米粒堆放在案上，通過(guò)測(cè)量其圍長(zhǎng)和高度，推算其體積;隨后又推算了不同體積銅斗可裝載的米粒量，并親自用銅斗盛米予以了驗(yàn)證。

(作者系故宮博物院研究館員)